Учеба и наука

Решено

6. Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку. За сколько дней выполнит - вопрос №1243785

ноябрь 9, 2014 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Андрей Андреевич

2-й в Учебе и науке

4.9 844 отзыва

Пусть x дн. — мастер, тогда
x +5 дн. — ученик
1/x — производительность мастера(работа выполняемая за 1 день)
1/(x+5) — производительностьученика(работа выполняемая за 1 день)
1/x + 1/(x+5) — производительность мастераи ученика вместе(работа выполняемая ими вместеза 1 день)
Тогда можем записать

1/(1/x + 1/(x+5)) = x-4
1=(x-4)*(1/x + 1/(x+5))
1=(x-4)*((х+5+х)/(х^2+5x))
х^2+5x=(x-4)*(2х+5)
х^2+5x=2x^2-8x+5x+20
x^2 — 8x — 20 = 0
x1 = 10
x2 = -2 — не удовлетворяет(число дней не может быть отрицательным)
Ответ: 10 дней.