Дом, отдых, хобби
помогите решить задачу: Если двузначное... - вопрос №882808
помогите решить задачу: Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 4 и в остатке 3. если же число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 5. найдите это число.
декабрь 22, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
ХУ — данное число
Х — десятки
У — единицы
(10Х+У) / (Х+У) = 4 и остаток 3
(10Х+У) / (ХУ) = 3 и остаток 5
значит получаем систему
(10Х+У) / (Х+У) = 4 + 3/(Х+У)
(10Х+У) / (ХУ) = 3 + 5/(ХУ)
(10Х+У) / (Х+У) — 3/(Х+У) = 4
(10Х+У) / (ХУ) — 5/(ХУ) = 3
(10Х+У-3) = 4(Х+У)
(10Х+У-5) = 3ХУ
4(Х+У) — 3ХУ = 2
3ХУ=4(Х+У)-2
4(Х+У)-2 + 5 = 10Х + У
4Х+4У+3 = 10Х+У
6Х-3У=3
2Х-У=1
У=2Х-1
число Х(2Х-1)
Х+У > 3
ХУ > 5
(10Х+У) / (ХУ) = (10Х+2Х-1) / (Х*(2Х-1)) = 12Х-1 / 2Х"-Х
12Х-1 = 3(2Х"-Х)+5
12Х-1 = 6Х"-3Х+5
6Х"-15Х+6=0
2Х"-5Х+2=0
D=25-16=9
Х=(5±3) / 4
Х1=2
Х2=0,5
так как 0,5 не целое число, то ответ Х=2
так как Х=2, то У=3
Число 23
Похожие вопросы
Решено
мені прийшла така смс. наскільки це реально Внимание! Всем участникам акции: Акция производится путем электронного независимого отбора при пополнении...
июль 15, 2014 г.
доброго дня. мені прийшло смс LADAKITS що я виграв автомобіль, або можу взяти гроші за цей автомобіль, але щоб взяти гроші потрібно заплатити 714 грн...
июль 15, 2014 г.
Интересное поздравление от подружек невесты
Вопрос задан анонимно июнь 12, 2012 г.